前言
今天开始准备做一期新的增强自己AI知识的blog。
但是由于开启的太晚的原因，现在已经2:06了，所以只写了两篇，还是不太懂的，一篇是关于ODE的常微分方程，一篇是关于如何用线性方程解决contamination bias的问题。
明天开始好好做~！
正文
1. A Simple Method for Numerical Integration in Python
Step-by-step coding example for approximating solutions to systems of ordinary differential equations
[不太理解] 原文链接：A Simple Method for Numerical Integration in Python by Zack Fizell
本文介绍了用python解决Ordinary Differential Equations (ODEs)问题，也就是我们常说的常微分方程。解决常微分方程的常用方法有
- Euler’s method
- Runge-Kutta methods
- trapezoidal rule
大多数用于解决ODE的方法是Initial Value Problems (IVPs)。本文使用了Runge-Kutta methods，并且引用了solve_ivp和pyplot两个包，分别用于解决常微分方程，和画图。
具体code
# Model for solve_ivp
def model(t, Y):
I = Y[0]
L = Y[1]
P = Y[2]
dIdt = 1/2*P
dLdt = 2*(L*P)**(1/3)
dPdt = 100/I
dYdt = [dIdt, dLdt, dPdt]
return dYdt
# Initial Conditions
Y0 = [0.5, 0.2, 0.1] # [I0, L0, P0]
# Time Span of Interest
tspan = (0, 5) # (t0, tf)
# Solving ODE
sol = solve_ivp(model, tspan, Y0, method='RK45', rtol=1e-10)
I_sol, L_sol, P_sol = sol.y
time = sol.t
与画图
# Plotting Results
plt.plot(time, I_sol)
plt.plot(time, L_sol)
plt.plot(time, P_sol)
plt.title('Numerical Integration Results')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Solution Values')
plt.legend(['I', 'L', 'P'])
plt.show()
2. Understanding Contamination Bias
Problems and solutions of linear regression with multiple treatments
[不太理解] 原文链接：Understanding Contamination Bias by Matteo Courthoud
作者探讨了，当做多个控制变量的实验时，如果控制变量出了问题，是否可以通过及时的在现有的数据更改控制变量而做出结论。然而最终的结果是否定的，作者同时也给出了背后的理论支持。
对于这类的结果，我们应该怎么处理呢？
作者结论：在这篇文章中，我们已经看到了运行具有多个相互排斥的治疗组和跨控制变量的治疗效果异质性的因子回归模型的危险。 在这种情况下，由于处理不是独立的，回归系数不是组内平均处理效果的凸组合，而且还捕获了引入污染偏差的其他处理的处理效果。 该问题的解决方案既简单又优雅，只需要线性回归。
总结
总共两篇：
- 一篇是关于ODE常微分方程的介绍，和简单例子
- 一篇是关于Contamination Bias的介绍，并且给出De-Mean和回归的解决方法
其实今日还有很多不错的博文，一并贴于参考中。
参考
[1] A Simple Method for Numerical Integration in Python
[2] Understanding Contamination Bias
[3] What Are Dummy Variables and How to Use Them in a Regression Model
[4] How to Install Spark NLP
[5] Data and System Visualization Tools That Will Boost Your Productivity
[6] Deploy Your ML Model as a Web Service in Minutes Using GCP’s Cloud Run
[7] Evaluating my fitness by analyzing my Fitbit data archive
[8] Python Interfaces: Why should a Data Scientist Care?
[9] How to Encode Medical Records for Deep Learning
[10] Deploying ML Models using Streamlit
[11] Measuring string similarity in BigQuery using SQL
[12] Plotting Sea Ice Concentration with Two Graphs Using Python
Q.E.D.