前言

hmm，简单介绍一下二进制数的原码、反码和补码。
(●'◡'●)嘻嘻，稍微水一篇

正文

1. 简介

首先简单介绍一下原码、反码和补码的各自是什么吧

1. 原码就是二进制实际的数值
2. 反码就是对原码取反
3. 补码就是对原码取反后再加1(00000001)

2. 算法

2.1 原码

定义：二进制的值，么得算法。

2.2 反码

定义：对原码每个位取反。

2.3 补码

定义：对原码每个位取反（对原码取反码），后加1。

3. 为什么补码？

之所以引入补码，首先最重要的就是为了让符号位一起参与进运算，如为什么会有原码、反码和补码？所举的两个例子，两个例子中我们在例子1.1中用原码进行计算5-2，在例子1.2中我们用反码进行计算5-2，在例子1.3中我们用补码进行5-3

例子1.1：A=0101(5) B=1010(-2)，求A+B=? （由于CPU中没有时间减法电路，所以我们所有的减法都是通过对减数取反来实现的）

  0101
+1010
——————
  1111

结果为1111(-7)，很明显结果不太对。除此之外，我们很容易的发现，除了这个所谓的-7。在这种情况下，我们还会出现0000(+0)和1000(-0)两种情况。

例子1.2：A=0101(5) B=1101(-2)，求A+B=?

  0101
+1101
——————
  10010

结果为0010(2)，显然结果也不太对。与例子1.1相同的是，反码也会出现0000(+0)和1111(-0)两种情况。

例子1.3：A=0101(5) B=1110(-2)，求A+B=?

  0101
+1110
——————
  10011

结果为0011(3)，我们发现结果对了！我们也惊奇的发现，在使用补码的时候，我们只有一个0000(0)，因为1111我们可以对其取反码+1，得到其取反为0001(1)，所以1111(-1)表示的是-1。

其实对于补码来说他的符号位也是有具体的数值的也就是-2^(n-1)（n为符号位所在的位），所以1111其实是-2³+2²+2¹+2⁰=-8+4+2+1=-1。

所以，综上所述，在计算机中，我们对原码取反，其实就是算其补码。

总结

在计算机中，我们对原码取反，其实就是算其补码。（嘻嘻，我好懒O(∩_∩)O，就酱紫！）

参考

[1] 负数求补码
[2] -1的源码、反码、补码
[3] -1的原码、反码、补码(0xff)
[4] 为什么会有原码、反码和补码？

Q.E.D.